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文章简介:

• 1、足球上有黑皮12块,白皮几块?解题方法是什么?
• 2、如果足球上的黑皮有12块，能算出白皮有多少块
• 3、一个足球 有12个黑皮 问有几个白皮 要解题步骤
• 4、一个足球由12块黑皮和2O块白皮缝制而成，现在有黑皮和白皮各l2o块，最多可以缝制裁多少了个足球？

足球上有黑皮12块,白皮几块?解题方法是什么?

足球有32块皮子

一般用黑和白

12块五边形

20块六边形

黑的是正五边形

白的是正六边形

每个黑皮子周边缝了5个白皮子,白皮子共有（含有重复的）：12×5=60（块）

每个白皮子旁边都有 3个黑皮子,所以被重复计算了3次,白皮子共有：60÷3=20（块）

因此,足球表面有黑白皮子共32块.

如果足球上的黑皮有12块，能算出白皮有多少块

每个黑皮子周边缝了5个白皮子，

白皮子共有（含有重复的）： =60（块）

每个白皮子旁边都有 3个黑皮子，所以被重复计算了3次，

白皮子共有： =20（块）

因此，足球表面有黑白皮子共32块。

如果用公式解：

先计算足球面的组成，足球由五边形和六边形组成：

足球为多面体，满足欧拉公式F－E＋V＝2，其中F,E,V分别表示面,棱,顶点的个数

设足球表面正五边形(黑皮子)和正六边形(白皮子)的面各有x个和y个，那么

面数F＝x＋y

棱数E＝(5x+6y)/2（每条棱由一块黑皮子和一块白皮子共用）

顶点数V＝(5x+6y)/3（每个顶点由三块皮子共用）

由欧拉公式，x＋y－(5x+6y)/2＋(5x+6y)/3＝2，解得x＝12

所以共有12块黑皮子

所以，黑皮子一共有12×5＝60条棱，这60条棱都是与白皮子缝合在一起的

对于白皮子来说：每块白色皮子的6条边中，有3条边与黑色皮子的边缝在一起，另3条边则与其它白色皮子的边缝在一起，所以白皮子所有边的一半是与黑皮子缝合在一起的

那么白皮子就应该一共有60×2＝120条边，120÷6＝20

所以共有20块白皮子 ，12块黑皮子。

望采纳！谢谢！！！

一个足球 有12个黑皮 问有几个白皮 要解题步骤

白的应该有20块； 思路： 黑块和黑块肯定不能相邻，否则看不成,“黑白相间”了？； 那么一块五边形黑块就有5块白的相邻； 已知足球上有12块黑块，就有（12*5）60条黑白交接的缝线； 同理一块六边形白的周围肯定是各3块不相邻的黑块和白块； 设白块有X块，则黑白交接缝线有3X条； 方程的左右两边都是黑白交接的缝线总数，当然相等； 可得方程：3X=60； 解得X=20

一个足球由12块黑皮和2O块白皮缝制而成，现在有黑皮和白皮各l2o块，最多可以缝制裁多少了个足球？

黑皮可以缝制：120÷12=10

白皮可以缝制：120÷20=6

所以黑皮剩余，最多可以缝制6个足球。