专业黑客技术知识,入门教程,电脑知识

文章简介:

• 1、从01234这5个数字选4个数组成四位数按从小到大排列第49个数是
• 2、在01234中五个数中,保证1和3不相邻,可组成多少个无重复数字的五位数？
• 3、高三 排列
• 4、用01234这五个数字

从01234这5个数字选4个数组成四位数按从小到大排列第49个数是

1)第49个数是30124

2)23140是第40个数

这是个排列问题

5位数,所以0不能在第一位,这样第一位有4种情况：1、2、3、4,剩下4位数全排列,A44=4*3*2*1==24,所以,第一位是1的五位数24个,第一位是2的五位数24个,这就是48个数了,所以第49个数是万位是3的最小的五位数,也就是30124

第一位是1的五位数24个,然后,万位是2一定,千位可以是0、1、3、4,万位是2的五位数一共有24个,千位有4种可能,那么24/4=6,所以,20***,21***,23***,24***,分别都有6个数,现在问的是23140,所以20***和21***共12个数,再加上第一位是1的五位数24个,23140前面暂时有36个数,现在再具体分析23***,分别有23014,23041,23104,23140,所以,所以,23140是第40个数

不知道我解释得够不够明白

在01234中五个数中,保证1和3不相邻,可组成多少个无重复数字的五位数？

所有排列 A(5,5)

1和3相邻的情况

13和31是两种情况，要乘以2

将13作为一个整体，总共有4个元素，选一个位置放这个整体，C（4,1）

剩余的三个数字全部排列A(3,3)

A(5,5)-2*C(4,1)*A(3,3)=72

高三 排列

采用捆绑法

奇数只有1和3

先考虑0

假设0没有被夹在奇数之间

于是需要从剩下的2个偶数中选一个放在1和3之间，而1和3的位置也可以交换，于是有C(1/2)*A(2/2)组，把上面的当作一个元素，参与剩下的两个偶数的排列，由于0不能排在首位，所以有C(1/2)*A(2/2),C(1/2)是从除0以外的两个元素里卖弄选一个放在首位，A(2/2)是其余的在后面全排，第一类的总数就是C(1/2)*A(2/2)*C(1/2)*A(2/2)=16

第二类就是0在1和3之间

这时就不寻要考虑0在首位的问题了

同样采用捆绑

把103和301当作一个元素

参与2和4的全排

于是有A(2/2)*A(3/3)=12

其中A（2/2）是1和3全排A（3/3）是3个的全排

所以总的是16+12=28

小弟数学不怎么样，不知道是不是对的，如果错了还请见谅！

用01234这五个数字

(1).若1不在万位，2不在个位，则可以组成多少个无重复数字的五位数？

如上图所示，其中白色部分即为所求排列

五个数全排列A(5,5)=120

因为0在万位就不是五位数了，所以0在万位要减去

0在万位的排列数：A(4,4)=24

1在万位的排列数：A(4,4)=24

2在个位的排列数：A(4,4)=24

0在万位和2在个位的重合部分排列：A(3,3)=6

1在万位和2在个位的重合部分排列：A(3,3)=6

上图全部阴影部分的排列：3×A(4,4) - 2×A(3,3) = 3×24 - 2×6 = 60

白色部分的排列=A(5,5) -60=120-60=60

(2).若1和3不相邻，则可以组成多少个无重复数字的五位数

如上图所示，其中白色部分即为所求排列

五个数全排列A(5,5)=120

0在万位的排列数：A(4,4)=24

1.3相邻，即把1.3看成一个整体，要么13要么31，排列的结果乘以2即可

1.3相邻的排列数：A(4,4)×2=48

0在万位和1.3相邻的重合部分排列：A(3,3)×2=12

上图全部阴影部分的排列：24+48-12= 60

白色部分的排列=A(5,5) -60=120-60=60