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文章简介:

• 1、如图，在足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻，当他带球冲到A点时，同伴乙已经助攻冲到B点，此时甲是直接
• 2、如图，在某场足球比赛中，球员甲从球门底部中心点O的正前方10m处起脚射门，足球沿抛物线飞向球门中心线；
• 3、如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻，当他带球冲到A点时，同样乙已经助攻冲到B点.有

如图，在足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻，当他带球冲到A点时，同伴乙已经助攻冲到B点，此时甲是直接

解：应传球给乙．

理由：如图，设AQ与圆相交于点C，连接PC

因为∠PBQ=∠PCQ＞∠PAQ，

即乙射门的角度更大．

所以仅从射门角度考虑，应将球传给乙，由乙射门好．

如图，在某场足球比赛中，球员甲从球门底部中心点O的正前方10m处起脚射门，足球沿抛物线飞向球门中心线；

（1）抛物线的顶点坐标是（4，3），

设抛物线的解析式是：y=a（x-4）2+3，

把（10，0）代入得36a+3=0，

解得a=-

1

12

，

则抛物线是y=-

1

12

（x-4）2+3，

当x=0时，y=-

1

12

×16+3=3-

4

3

=

5

3

＜2.44米，

故能射中球门；

（2）当x=2时，y=-

1

12

（2-4）2+3=

8

3

＞2.52，

∴守门员乙不能阻止球员甲的此次射门，

当y=2.52时，y=-

1

12

（x-4）2+3=2.52，

解得：x1=1.6，x2=6.4（舍去），

∴2-1.6=0.4（m），

答：他至少后退0.4m，才能阻止球员甲的射门．

如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻，当他带球冲到A点时，同样乙已经助攻冲到B点.有

第二

本题实际是求∠A和∠B度数的大小；可设AP与⊙O的交点为C，连接QC，由圆周角定理可得∠PCQ=∠B；由于∠PCQ是△ACQ的外角，显然∠PCQ即∠B的度数要大于∠A；因此从射门角度考虑，在B点射门时，射门的角度更大，更有利于进球．

解：设AP与圆的交点是C，连接CQ；

则∠PCQ＞∠A；

由圆周角定理知：∠PCQ=∠B；

所以∠B＞∠A；

因此选择第二种射门方式更好